シラバス

科目名

数学A1 線形代数 (生医)

開講年度

2016年度 通年 火曜 2時限

場所

早稲田大学 西早稲田キャンパス 53号館201教室

授業概要

大学で理工系の学問を学ぶための数学的なバックグラウンドとして、微分積分学と線形代数学が２本の大きな柱となっており、 この講義では、その一つである線形代数について基礎から学んでいく。 具体的には、平面及び空間ベクトル、数ベクトル、 行列、線形写像、連立1 次方程式、行列式、固有値と固有ベクトル、内積、行列の標準化等について学習する。

授業計画

通年科目であるため，前期後期15回ずつ講義を行います．
[1] オリエンテーション，ベクトル空間
[2] 数空間，一次独立と一次従属
[3] 基底，部分空間
[4] 集合と写像
[5] 線形写像
[6] 次元定理
[7] 行列の定義と演算
[8] 連立一次方程式の解法I (ガウスの消去法)
[9] 連立一次方程式の解法II (ガウスの消去法)
[10] 連立一次方程式の解の存在定理
[11] LU分解
[12] 一次独立・従属の判別
[13] 基底の判別
[14] 演習
[15] 理解度確認試験
[16] オリエンテーション，復習
[17] 行列式の定義とその性質
[18] 置換と合成置換
[19] 巡回置換と互換，置換の符号
[20] 行列式の構成と行列式の計算方法
[21] クラメルの公式，行列式に関する諸定理
[22] 固有値，固有ベクトル
[23] 固有空間
[24] 行列の対角化
[25] 対角化の条件
[26] ノルム空間と内積空間(1)
[27] ノルム空間と内積空間(2)
[28] グラムシュミットの正規直交化法
[29] 演習
[30] 理解度確認試験

教科書

最初のオリエンテーションで指示します．

成績評価方法

試験: 70％ 前期・後期の学期末試験にて評価します．
レポート: 20％ 必要に応じてレポート課題を出します．
平常点評価: 10％ 出席点等を加味します．
その他: 出席回数が少ない場合は上記に関わらず不可にする場合があります．